[solution] Seize pièces moins deux
Attention ! Ce billet donne la (les) solution(s) à cette énigme ! Essayez de la résoudre avant de lire le texte qui suit, ne vous privez pas du plaisir de la découverte. Attention, il ne s’agit pas de la solution à l’énigme intitulée « Quatorze pièces » (que vous devriez également vous atteler à résoudre, elle est très différente de celle dont il est ici question !).
Vous avez très nombreux hier à vous creuser la tête sur l’énigme des « seize pièces moins deux ». J’avais initialement prévu de poster la solution « 10 jours plus tard », selon le principe énoncé dans le premier billet. Mais on me presse de trancher, on me supplie de me bouger le postérieur ainsi que mes membres supérieurs.
J’ai beau signaler que les (des ?) solutions ont déjà été donnée dans les commentaires, que je les ai validées, applaudie, cotillons et confettis, rien n’y fait.
Alors je vais déroger à la règle, et publie sans plus tarder ce billet « solution ».
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Tout d’abord, rappelons l’énoncé :
Munissez-vous de 16 pièces de monnaie, et formez un carré de quatre pièces de côté. En comptant les diagonales, vous avez dix alignements de quatre pièces. Jusqu’ici, tout va bien… Maintenant, en ôtant deux pièces et en déplaçant une seule (parmi les 14 restantes, a-t-il fallu préciser), vous devez obtenir huit rangées contenant quatre pièces.
Notez que, contrairement à l’énigme des Quatorze pièces, il n’est pas demandé de réaliser des alignements de quatre pièces. Ici, pas non plus de condition de victoire basée sur la distance entre les pièces… Non, on demande de réaliser huit rangées contenant quatre pièces… On va y revenir.
Neuf c’est gagné… Huit, c’est triompher !
Sans plus attendre, je vous le confirme : il y a plusieurs solutions possibles (toutes basée sur le même principe). Dans une partie d’entre elles, on obtient exactement 8 rangées de 4 pièces… et pas 9 (quoi ? NEUF ? oui, NEUF !). C’est la solution la plus rigoureuse. Si vous avez trouvé, vous êtes très fort(e)(s) !
Je n’avais toutefois pas précisé « 8 rangées de 4 et pas une de plus », aussi les quelques solutions aboutissant à 9 rangées fonctionnent parfaitement. Pas question de chipoter. J’ai d’ailleurs décerné mes félicitations et mes bravi aux premiers à l’avoir proposée (même si les énigmes de ce blog ne sont pas un concours de vitesse). Toutefois, si vous avez trouvé une des solutions à 9 rangées, donnez vous encore le temps de trouver une des solutions à « strictement 8 rangées » ! C’est en quelque sorte le « problème dans le problème ».
Solutions à 9 rangées (voir plus bas pour la solution à « strictement 8 ») :
Alors commençons par le commencement : ôtons deux pièces.
Ces deux-là me vont très bien (d’autres configurations sont possibles).
Et maintenant, la petite astuce, un grand classique de l’énigme des pièces :
(l’empilement est exagéré pour bien être identifié)
Hé oui ! On demande juste à trouver des pièces dans les rangées. On n’est pas ici dans une histoire d’alignements ! Beaucoup d’entre vous ont été mis sur la voie en remarquant que les énoncés des deux énigmes proposés étaient subtilement différents. Si le vocabulaire employé n’est pas le même, c’était bien pour une raison…
« Mais de toute façon, dans l’énoncé on ne dit pas qu’on doit faire ça en 3 dimensions ! »
En effet, mais rien ne l’interdit. Et l’on dit bien d’utiliser des pièces, et pas des points sur une feuille de papier…
Comme souvent quant il s’agit de résoudre des énigmes de pièces et d’allumettes, il s’agit de penser « en dehors du cadre », c’est à dire en ne s’ajoutant pas des contraintes qui ne sont pas imposées !
Mais le terme même de « rangée » à fait débat, plusieurs contributeurs affirmant que le terme n’a de sens qu’en deux dimensions. D’autres jugent à l’inverse que le contexte (le fait d’insister sur l’utilisation de vraies pièces, etc.) rend légitime l’interprétation « les pièces que l’on peut décompter sur son chemin dans un axe donné ». Justement, aurais-je plutôt dû écrire « toutes les pièces que l’on peut décompter sur son chemin dans un axe donné » ?
Quoi qu’il en soit, il est très taquin de ma part de proposer une énigme nécessitant un empilement en regard d’une énigme quasi-identique qui se résout impérativement en deux dimensions. Que voulez-vous, il y a une raison à tout, en ces terres bloguesques et énigmatiques…
J’ouvre une rapide parenthèse : beaucoup d’internautes ont proposé d’aligner 5 pièces, affirmant qu’« il y a 4 pièces en partant d’un bout, 4 en partant de l’autre, et que ça fait donc deux rangées de 4 ». Je trouve un peu retors d’interrompre le décompte d’une rangée, et de la reprendre en disant « non, ce n’est pas la même rangée »… Là encore, la proposition n’a pas fait consensus. J’ai fait un ajout dans l’énoncé en fin de matinée hier, pour inviter à chercher une autre solution. L’objectif des « énigmes de manipulation » étant de penser hors du cadre, ceux qui ont fait cette proposition avant l’ajout de cette précision méritent certainement des lauriers. Fin de la parenthèse.
Revenons à nos pièces.
Vérifions que nous avons au moins huit rangées. Trois en horizontal…
… trois en vertical…
… deux en diagonale…
…et même mieux ! On remarque difficilement la rangée « bonus »… car il n’y a pas que les deux grandes diagonales à prendre en compte ! Peut-être avez-vous fait mieux que 8 rangées de 4 avec vos 14 pièces, sans le savoir ?
Difficile de faire 8 sans faire 9 (mais c’est possible, on va le voir). C’est presque une énigme dans l’énigme : « une fois que vous avez trouvé l’astuce des empilements, comment obtenir 8 rangées sans en avoir 9 ? »
Mais considérant que « qui peut le plus peut le moins », les solutions à 9 rangées sont tout à fait valides.
Récapitulons :
Solutions à 8 rangées :
C’est exactement le même principe… Mais il faut faire en sorte de ne pas faire apparaître la diagonale supplémentaire. Avez vous trouvé ?
Voici l’une des solutions possibles :
L’astuce est de laisser les quatre coins occupés. Et voilà !
Une autre solution possible :
Félicitations à tous les énigmenautes qui ont trouvé (et trouverons) les solutions, à 9 rangées ou à 8 rangées !
Vous avez été très nombreux à trouver. La première solution « à 9 rangées » a été proposée par ce, mardi à 13h13. Peut-être a-t-il été inspiré par nathalie (première a avoir proposé d’empiler nos 20 cents) ?
Il ne vous reste maintenant plus qu’à proposer ce défi autour de vous… et à résoudre les autres défis du blog pour lesquels je n’ai pas encore publié la solution. Puisque vous avez 14 pièces sous la main, vous pouvez vous attaquer à celle-ci (je donnerais la solution moins rapidement). Ici, pas de 3D possible !
Et pour les amateurs d’anagrammes et de zoologie, il y a également celle-ci (accompagnée d’un indice) !
L’intégralité des énigmes inédites déjà publiées sont à consulter ici.
A lundi prochain, 16h00, pour une nouvelle énigme (et peut-être avant pour la solution des Cinq mammifères) !
Trichotillomaniaquement vôtre,
LA REPONSE DONNEE EST FAUSSE.
Dès lors que la solution repose sur le recours à la 3ème dimension (pourquoi pas, effectivement rien ne l’interdit dans l’énoncé) les définitions utilisées doivent l’être relativement à l’espace et non au plan.
Or une rangée dans l’espace n’est pas la même chose qu’une rangée dans le plan. Le groupe [1 pièce – 2 pièces superposées – 1 pièce] forme une rangée en projection sur un plan mais ne forme PAS une rangée dans l’espace. Dans la solution proposée, la première rangée verte horizontale par exemple ne comporte que 3 pièces, avec une quatrième au dessus, en dehors de la rangée. Cette solution n’est donc pas valide, point.
Tout le reste de l’explication c’est du verbiage pour tenter de justifier une erreur éveidente, basée notamment sur l’argument « on demande juste à trouver des pièces dans les rangées. On n’est pas ici dans une histoire d’alignements » qui est spécieux et faux.
Pour conclure, si « quant il s’agit de résoudre des énigmes de pièces et d’allumettes, il s’agit de penser en dehors du cadre » il s’agit aussi de s’imposer un semblant de rigueur mathématique et d’honnêteté intellectuelle. Essayez donc pour proposer une solution valide, car l’énigme telle que formulée n’est pour l’instant pas encore résolue, si tant est qu’elle puisse l’être.
Bonjour,
Il y a bien une solution à deux dimensions, qui a déjà été proposée dans les commentaires:
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3 horizontaux (la ligne à 5 compte double)
2 verticaux
3 diagonales
Merci pour l’énigme
@ fabien J’ai déjà discuté de cette question en long en large et en travers… Don’t feed the troll !
@ antoine « LA RÉPONSE DONNÉE EST FAUSSE ». Vous avez oublié « selon moi ». C’est toutefois la réponse attendue. Comme expliqué en en-tête du blog, les énigmes qui y sont proposées sont à résoudre sur un coin de nappe. Le JEU proposé lundi est réalisé avec des pièces, sur une table réelle, dans l’espace. Cette solution est absolument valide, elle a été très rapidement proposée par des internautes heureux d’avoir trouvé l’astuce (un classique du genre). Mais vous avez le droit de ne pas aimer le genre. Il y a d’autres énigmes d’autres genres disponibles, ici ou ailleurs. Ludiquement vôtre;
Hahahahahahahahah
Hahahahahahhahaha.
En fait c’est un blog de blague… C’était pas évident au premier coup d’oeil mais une fois qu’on a compris tout s’éclaire!
+1
Comme beaucoup de gens l’ont dit dans les commentaires de l’énigme, la solution est bidon. En tout cas elle n’est ni plus ni moins bidon que celle utilisant 5 pièces alignées.
L’auteur cherche en plus à se justifier de façon hyper maladroite, avec des décisions complètement arbitraires. A ce jeu là, autant y aller franchement et écrire absolument n’importe quoi.
Empilons 14 pièces les unes sur les autres et décidons arbitrairement qu’il y a les 9 rangées demandées. Tadaaaa! Cette solution est absolument valide parce que je le décrète. Comme l’auteur.
C’est beau la logique pour les nuls.
Comme expliqué dans la solution : « je trouve un peu retors d’interrompre le décompte d’une rangée, et de la reprendre en disant « non, ce n’est pas la même rangée »… J’ai fait un ajout dans l’énoncé en fin de matinée hier, pour inviter à chercher une autre solution. L’objectif de ces énigmes étant de penser hors du cadre, ceux qui ont fait cette proposition avant l’ajout de cette précision mérite certainement des lauriers. »
Si vous n’aimez pas le laurier…
lol. Rien d’autre à ajouter.
C’était évident que le choix des pièces pour cette énigme s’expliquait par la nécessité d’en empiler deux. Elle ne pouvait pas marcher avec des oeufs ou des clous, par exemple.
Trichotillomanie, l’action de s’arracher les cheveux et non de les couper en quatre.
@ untel : Il me semblait aussi ^^ ! Le fait que tant de gens estiment valide (et à peu près autant comme invalide !) d’interpréter OOOOO comme deux « rangées de 4 » m’intéresse beaucoup… Aurais-je dû définir rangée comme « toutes les pièces que l’on peut rencontrer, en partant d’une extrémité, dans une direction donnée… » mais quelle « extrémité » définir… Et comment ne pas dévoiler l’astuce en précisant autant le mode de décompte ? 🙂