[solution] Les classiques : un problème démographique
Attention ! Ce billet donne la solution à l’énigme publiée le 29 février ! Essayez de la résoudre avant de lire le texte qui suit, ne vous privez pas du plaisir de la découverte !
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Ce petit problème démographique avait été posté en commentaire d’un article d’avril 2009 du blog En Quête de Sciences consacré au déséquilibre des naissances en Chine. La solution a été très rapidement trouvée par les internautes, mais a, comme autrefois, alimenté de nombreux débats !
La loi chindienne ne changera rien à la répartition des garçons et des filles.
La proportion entre nouveaux-nés masculins et nouveaux-nés féminins, en Chinde, est de 50-50. Chaque mère autorisée à essayer d’avoir un enfant a 50% de chance de donner naissance à un garçon et 50% de chance de donner naissance à une fille.
Observons une maternité chindienne. Admettons pour simplifier que toutes les femmes essaient d’avoir un enfant la première année de promulgation de la loi : (+/-)50% de filles et (+/-)50% de garçons. Jusque là, vous êtes d’accord.
Année suivante, les mères autorisées à procréer (et qui veulent un deuxième enfant) offrent à la nation 50% de filles, et 50% de garçons.
Année suivante, les mères autorisées à procréer (et motivées) offrent à la nation 50% de filles, et 50% de garçons.
Année suivante, les mères autorisées à procréer (et motivées) offrent à la nation 50% de filles, et 50% de garçons.
Etc.
A bientôt pour une nouvelle énigme !
@curiolog
Bonjour,
Est-ce qu’il y avait une erreur dans l’énoncé?
En matière de calcul de probabilité, il ne me semble pas que votre solution soit satisfaisante… à moins que la Chinde soit un pays imaginaire où quand on lance une pièce deux fois avec la même probabilité d’obtenir pile ou face, on obtienne 100% de probabilité (« statistiquement ») d’obtenir une fois face et une fois pile… et bien sûr dans ce pays merveilleux, quand on lance 3 fois une pièce, on a également une probabilité de 100% d’obtenir 1,5 fois face et 1,5 fois pile…
Dans l’exposé de la solution, je m’interroge aussi sur ce passage arbitraire de « (+/-) 50% de filles et (+/-) 50% de garçons » à « 50% de filles et 50% de garçons »… si on conserve ce (+/-), on obtient au final « statistiquement » « plus ou moins » autant de filles que de garçons? Il me semblait que l’énigme portait justement sur la probabilité de ce « plus ou moins »…