Jeux de l’oie métropolitains
Salutations !
Je vous propose aujourd’hui quatre variantes d’un même jeu, qui peuvent vous occuper quelques heures… voire quelques jours !
Il ne s’agit pas réellement d’énigmes logiques. Aussi ne publierais-je pas les solutions dans sept jours, comme je le fais pour les autres défis du blog. Quand donc, alors ? Je ne sais pas… Faut voir… (rassurez-vous, ces solutions existent !).
Essayez de résoudre au moins l’un de ces défis ! Note : les jeux 2 et 3 sont plus aisés à résoudre.
Amusez-vous bien !
(et non, ce blog n’est pas sponsorisé par la RATP ; mais vous pouvez télécharger le plan à jour du métro parisien ici en petit ou grand format [pdf] ; attention, visiteur du futur, la version utilisée dans l’énigme celle du printemps 2015 !).
Jeu 1 – Une et cinq correspondances
Juin 2015, Paris. Léon envoie un courriel à Edmond et Fulgence, deux de ses amis qui ne se connaissent pas encore.
Bonjour Edmond, bonjour Fulgence ;
Vous ne vous connaissez pas encore, et j’aimerais que vous vous rencontriez, cae. Mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
J’ai remarqué que vous habitiez chacun au terminus d’une ligne de métro (vous n’habitez pas à la même station). Je souhaite vous lancer un défi… En voici les règles (elles sont très simples, les trois derniers points sont des précisions) :
En prenant le métro à votre station, vous parcourrez le nombre de stations indiqué par le numéro de votre ligne. Si vous arrivez à une correspondance (seules celles dûment indiquées sur un plan du métro par un symbole blanc cerclé de noir comptent), vous devez prendre une nouvelle ligne, et parcourir le nombre de stations indiqué par son numéro ; sinon, vous devez rester dans cette station, où vous attendrez le second joueur !
Vous devez organiser votre parcours de façon à ce que vous fassiez le maximum de correspondances possible, mais également à arriver à la même station que le second joueur à midi demain !
Vous ne pouvez pas emprunter plusieurs fois la même ligne (peu importe le sens où la station où vous y seriez monté).
Attention, vous ne pouvez emprunter que le réseau métropolitain (pas de tramway, ni de train, ni de RER). Les lignes 3bis et 7bis doivent respectivement être parcourues en 3 et 7 stations. Vous ne pouvez emprunter une ligne dans une direction que s’il n’y a pas assez de stations pour la parcourir dans cette direction (on ne fait pas demi-tour).
Vous pouvez répondre à ce courriel, mais vous n’avez pas le droit de donner d’information sur les lignes que vous pouvez emprunter.
Amitiés métropolitaines,
Léon Dem
Fulgence répond rapidement à ce courriel :
Salut Léon, salut Edmond !
Bon, alors commençons juste par une remarque : si je suis tes règles, ça me fait m’arrêter après avoir effectué une seule correspondance…
Fulgence
Plus tard dans la journée, Edmond répond :
Salut les gars !
Après avoir lu le message de Fulgence (et m’être un peu creusé la tête), je sais à quelle station où nous devons nous rencontrer ! En suivant la règle imposée par Léon, je dois prendre cinq correspondances pour le rejoindre ! A demain !
Fulgence réfléchit à son tour, et confirme bientôt à Edmond « avoir également déterminé le point de rendez-vous ».
Voilà ! Vous devez déterminer à votre tour les stations où habitent Fulgence et Edmond, ainsi que la station où ils finiront par se retrouver !
Jeu 2 : Combien de correspondances ?
Quel est le nombre maximal de correspondances que l’on peut emprunter en respectant les règles ci-dessous ?
- Partez d’une station constituant le terminus d’une ligne.
- Parcourez le nombre de stations indiqué par le numéro de votre ligne. Si vous arrivez à une correspondance (seules celles dûment indiquées sur un plan du métro par un symbole blanc cerclé de noir comptent), vous devez prendre une nouvelle ligne, et parcourir le nombre de stations indiqué par son numéro ; sinon, vous devez rester dans cette station, et le jeu s’arrête.
- Vous pouvez emprunter plusieurs fois la même ligne (mais pas deux fois de suite, bien entendu, cf. règle 3).
D’où faut-il partir ? Où arrive-t-on ? Y-a-t-il une ou deux stations d’arrivée possible ?
Les précisions données dans l’énigme précédente s’appliquent : vous ne pouvez emprunter que le réseau métropolitain (pas de tramway, ni de train, ni de RER), les lignes 3bis et 7bis doivent respectivement être parcourues en 3 et 7 stations, et vous ne pouvez pas emprunter une ligne dans une direction s’il y a pas suffisamment de stations (on ne peut pas faire demi-tour).
Jeu 3 : D’un terminus à l’autre
En suivant les règles précédentes, il est possible de partir d’une station constituant le terminus d’une ligne et d’arriver à l’autre extrémité de cette même ligne !
Quelle est cette ligne ? Quel parcours effectuer ? Combien de changements sont nécessaires ?
Jeu 4 : Six correspondances et pas de tronçon commun
Quelques jours après avoir enquiquiné Fulgence et Edmond (jeu 1), Léon écrit à deux autres de ses amis, qui habitent également au terminus d’une ligne de métro. Les règles qu’il leur énonce sont légèrement différentes des précédentes…
- En prenant le métro à votre station, vous parcourrez le nombre de stations indiqué par le numéro de votre ligne. Si vous arrivez à une correspondance (seules celles dûment indiquées sur un plan du métro par un symbole blanc cerclé de noir comptent), vous devez prendre une nouvelle ligne, et parcourir le nombre de stations indiqué par son numéro ; sinon, vous devez rester dans cette station, et attendre l’autre joueur.
- Vous devez arriver à la même station que le second joueur à midi demain.
- Vous ne pouvez pas emprunter plusieurs fois la même ligne (peu importe le sens où la station où vous y seriez monté).
- L’un de vous doit faire six changements.
- Aucun de vous ne doit passer par une portion de chemin empruntée par l’autre.
Les précisions formulées dans les énigmes précédentes sont également données : seul le réseau métropolitain doit être emprunté (pas de tramway, ni de train, ni de RER), les lignes 3bis et 7bis doivent respectivement être parcourues en 3 et 7 stations, et on ne peut pas emprunter une ligne dans une direction s’il n’y a pas assez de stations pour la parcourir dans cette direction (on ne fait pas demi-tour).
Fort de ces informations, et sans échanger le moindre courriel, le voyageur qui a le moins de changements à effectuer parvient à deviner la station de départ du second voyageur. Tous deux arrivent au lieu de rendez-vous fixé.
Pouvez-vous retrouver ces deux informations ?
Amusez-vous bien !
Afin que chacun puisse jouer, et pas seulement les parisiens qui connaissent certains raccourcis et « correspondances non indiquées sur les plans », j’ai ajouté une précision (et ajusté les défis) : seules les précisions dûment indiquées sur un plan du métro par un rond blanc comptent. Les jeux n°2 et n°3 peuvent se jouer des deux façons, à vous de me préciser votre méthode !
A ce propos, j’ai reçu via Twitter la bonne réponse du jeu n°2 dans sa « version parisien qui connait par cœur les secrets des souterrains », je salue donc ici l’agilité métropolitaine de @Lili_etc !
Bonjour,
Une question à l’auteur de ce blog concernant le jeu 1 : Edmond doit-il absolument, partant de son terminus, faire en sorte d’organiser son voyage pour qu’il contienne le plus de correspondances possibles ? ou, connaissant a priori les possibilités de Fulgence, peut-il organiser son voyage de façon à ce qu’il s’arrete au lieu de RDV et ce, même si ce voyage ne comporte pas le plus de correspondance possibles en partant de son terminus ?
Bonjour ! La deuxième phrase me semble bien décrire la situation : connaissant a priori les possibilités de Fulgence, il organise son voyage de façon à ce qu’il s’arrete au lieu de RDV et ce, même si ce voyage ne comporte pas le plus de correspondance possibles en partant de son terminus. Mais notez bien qu’il effectue cinq correspondances ! 🙂
[spoiler]
OK merci de votre réponse qui m’éclaire.
réponse jeu 1 :
Le RDV aura lieu à la station « Alexandre Dumas ».
Fulgence partira de la station « Gallieni », terminus de la ligne 3 et Edmond partira de la station « Gambetta », terminus de la ligne 3bis.
Bon, ils auraient pu se retrouver à « Porte de Bagnolet », ç’aurait été plus rapide, surtout pour Edmond 😉
Et c’est encore gagné ! 😉
En un mot comme en cent : bra-vo.
Je suis avide de connaître votre méthode de résolution !
@curiolog : attention j’ai raisonné sur le plan au format « petit » mais les itinéraires bis n’y figurent pas, du coup impossible de trouver la bonne solution au jeu n°1 (j’arrivais à les faire se retrouver avec une station d’écart…)
mea culpa, je suis une boulette dont les yeux ont tout simplement omis les itinéraires bis. Oubliez mon commentaire précédent
[spoiler]
réponse jeu 3 (méthode provinciale) :
Ligne 13
Chatillon Montrouge – Miromesnil – Oberkampf – Stalingrad – Barbès Rochechouart – Strasbourg St Denis – Franklin Roosevelt – Champs Elysées – St Denis Université
8 correspondances
Bravo ! C’est gagné ! ^^
J’ai un problème de comptage : La station de départ compte-t-elle dans le décompte ? Par exemple, sur la 12, Mairie d’Issy compte-t-elle pour 1 ou pour 0 ?
Dans le premier cas (maire d’issy = 1), lors d’un changement de station, doit-on recommencer le comptage depuis la correspondance ? Par exemple, si l’on partait de Châtillon-Montrouge, on resterait « coincé » à Champs Elysées Clémenceau puisqu’on compterait 1 à Champs Elysées Clémenceau.
Merci
[SPOILER]
Jeu 2 :
8 correspondances
Départ : Saint Denis Université (Ligne 13)
Arrivée : Severes Lecourbe (Ligne 6)
1 seule arrivée possible
Jeu 4 :
2nd voyageur :
– Départ : Chatillon
– Arrivée : Gare de Lyon
1ier voyageur : 2 possibilités de station de départ : entre 2 et 4 correspondances en fonction
[SOLUTION]
[jeu n°1]
Bonjour,
pour compléter la réponse de elcondorpasa pour le jeu n°1 : Edmond et Fulgence peuvent se retrouver à Edgar Quinet, avec Edmond qui ferait « St.-Denis Université » -> « Champs-Élysées – Clémenceau » -> « Franklin D. Roosevelt » -> « Strasbourg – Saint-Denis » -> « Châtelet » -> « Place d’Italie » -> « Edgar Quinet » tandis que Fulgence ferait « Mairie d’Ivry » -> « Place d’Italie » -> « Edgar Quinet »
[SOLUTION] [jeu n°4]
Bonjour,
concernant le jeu n°4, je vois la solution de Lightning mais un point a dû m’échapper dans les règles : comment un trajet peut-il s’arrêter sur Gare de Lyon qui est une correspondance entre les lignes 1 et 14 ?
Les trajets prenant 6 correspondances font prendre 8 stations, j’en dénombre 6 :
1) Gambetta -> Porte des Lilas -> Châtelet -> Place d’Italie -> Bastille -> Richelieu-Drouot -> Trocadéro -> Sèvres – Lecourbe
2) Mairie des Lilas -> Hôtel de Ville -> Châtelet -> Place d’Italie -> Bastille -> Richelieu-Drouot -> Trocadéro -> Sèvres – Lecourbe
3) St.-Denis Université -> Champs-Élysées – Clémenceau -> Franklin D. Roosevelt -> Strasbourg – Saint-Denis -> Châtelet -> Place d’Italie -> Bastille -> Porte de Charenton
4) St.-Denis Université ->Champs-Élysées – Clémenceau -> Franklin D. Roosevelt -> Strasbourg – Saint-Denis -> Châtelet -> Place d’Italie -> Daumesnil -> Maison-Alfort – Les Juliottes
5) St.-Denis Université ->Champs-Élysées – Clémenceau -> Franklin D. Roosevelt -> Strasbourg – Saint-Denis -> Châtelet -> Place d’Italie -> Daumesnil -> Filles du calvaire
6) St.-Denis Université ->Champs-Élysées – Clémenceau -> Franklin D. Roosevelt -> Strasbourg – Saint-Denis -> Châtelet -> Porte des Lilas -> Gambetta -> Parmentier
Le terminus des trajets 1 et 2 est impossibles, car Trocadéro est la seule station accessible à Sèvres – Lecourbe, et cela obligerait le joueur 2 à arriver par la portion commune « Sèvres – Lecourbe – Trocadéro ».
De la même manière :
– le terminus du trajet 3 est impossible car oblige à arriver par Bastille ;
– le terminus du trajet 4 est impossible car oblige à arriver par Daumesnil ;
– le terminus du trajet 5 permettrait au 2d joueur de arriver par « Concorde » avant d’arriver au point de rendez-vous, mais cela ne laisse qu’un trajet : St.-Denis – Université -> Champs-Élysées – Clémenceau -> Concorde -> Filles du calvaire qui utiliserait alors la portion commune St.-Denis Université -> Champs-Élysées – Clémenceau
– le terminus du trajet 6 permettrait au 2d joueur d’arriver par Arts et métier, ce qui est impossible car aucune autre station n’est accessible par correspondance.
Aucune solution ne me semble donc exister.
La règle du jeu n°4 ne devrait-elle pas autoriser qu’un joueur retrouve l’autre sur son trajet et non une fois qu’il ne peut plus prendre de correspondance ?
Autre possibilité, la règle 1 indique «sinon, vous devez rester dans cette station, et attendre l’autre joueur.» : les couleurs indiquent-elles le joueur à qui l’instruction est donnée ?
Enfin, concernant les jeu 2 et 3, l’auteur indiquait que deux façons existaient, mais je ne vois qu’une solution pour chacun…
En fait d’après les règles on peut très bien s’arrêté à la Gare de Lyon puisqu’on ne peut pas emprunter 2 fois la même ligne pendant le trajet. Donc chacun arrive depuis la ligne 1, de chaque côté de cette dernière pour se retrouver en Gare de Lyon et ne peuvent plus la quitter en suivant les règles car :
– si ils prennent la 14, ils seront obligés de faire 14 stations, or il est impossible de faire 14 stations sur la ligne 14, on arrive au terminus bien avant depuis la Gare de Lyon
– il est impossible de prendre la ligne 1 puisqu’ils viennent de la prendre et n’ont pas le droit de la reprendre.
Libre à la discussion si jamais
[SPOILER]
Jeu 1
Départ de Galliéni pour le premier joueur et arrivée à Alexandre Dumas et départ de La Courneuve (Ligne 7) avec changement à Stalingrad (2), Barbés Rochechouart (4), Strasbourg St Denis (8), Reuilly-Diderot (1), Nation (2) avec une arrivée à Alexandre Dumas.