Seize pièces moins deux

Un second défi, similaire à celui-ci dans son énoncé, a été mis en ligne simultanément. Les deux énigmes sont bien plus différentes qu’elles n’en n’ont l’air. Résolvez-les une par une, sinon vous risquez de vous arracher les cheveux par touffes.

Munissez-vous de 16 pièces de monnaie, et formez un carré de quatre pièces de côté. En comptant les diagonales, vous avez dix alignements de quatre pièces. Jusqu’ici, tout va bien… Maintenant, en ôtant deux pièces et en déplaçant une seule*, vous devez obtenir huit rangées contenant quatre pièces.

Enigme_Seize_Pieces_@curiolog

 

N’hésitez pas à proposer vos pistes de solution dans les commentaire (voire d’y poster votre solution, à la condition de précéder celle-ci d’une mention du type [eurêka !] ou [spoiler])…

En revanche, ne descendez pas plus bas si vous craignez de tomber par inadvertance sur une indication laissée par un énigmenaute ! ^^

 

* EDIT DU 28/07/15 : Parmi les 14 restantes, bien entendu. On vient d’en ôter deux… Je ne pensais pas que la formulation pouvait être source de confusion, surtout avec le titre de l’énigme !

[EDIT BIS] : Cinq pièces les unes à la suite des autres ne font pas « deux alignements de quatre pièces, alignements qui se chevauchent »; c’est un alignement de cinq pièces, c’est tout !

242 réflexions sur “Seize pièces moins deux

  • 27 juillet 2015 à 18 h 15 min
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    parceque j’en ai marre de m’acharner sur « quatorze pièces, et qu’il faut se chaynger les idées :

    [EUREKA]
    O O O O O
    _ O O O
    _ O O
    O O O O

    2 verticaux, 3 diagonaux et 3 horizontaux (sur la ligne du haut deux alignements qui se chevauchent)

    • 27 juillet 2015 à 18 h 27 min
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      Oh, voyons ! Il y a une solution sans utiliser le subterfuge des « alignements qui se chevauchent » (là, c’est une ligne de 5, pas deux lignes de 4 !).

      • 28 juillet 2015 à 16 h 38 min
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        Quel ton pédant.

        • 28 juillet 2015 à 17 h 21 min
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          Pèle con tes dents

        • 29 juillet 2015 à 11 h 49 min
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          Je ne pense pas que Syd0, rusé renard des steppes énigmatiques, pourfendeur aguerri des vingt centimes, a qui était adressé cette taquinerie fraternelle, l’ait pris ainsi. Bisous bisous.

  • 28 juillet 2015 à 12 h 12 min
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    [Eurêka !]
    oooo
    ooo
    oooo
    oooo
    3 horizontales, 3 verticales, 2 diagonales 😀

    • 28 juillet 2015 à 12 h 38 min
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      Oui mais il y a 15 pièces …

    • 28 juillet 2015 à 12 h 43 min
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      Sauf qu’il faut enlever 2 pièces et non pas une… Ou alors j’ai rien compris 😉

  • 28 juillet 2015 à 12 h 50 min
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    eureka
    – o o o o
    o o o o
    – o o o
    o o o o

    3 horizontales
    3 verticales
    2 diagonales

    • 28 juillet 2015 à 13 h 31 min
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      Il y a 15 pièces, pas 14 !

    • 28 juillet 2015 à 18 h 38 min
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      Un seule pièce a été supprimée ici…

  • 28 juillet 2015 à 12 h 51 min
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    EUREKA:

    o o . o o
    o o . o
    o o o o
    o o o o

    3 horizontales (rien ne dit que les lignes doivent avoir la même longueur il me semble 😉 )
    3 verticales
    2 diagonales

    • 28 juillet 2015 à 13 h 32 min
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      Il faut enlever deux pièces et en déplacer une, pas en ajouter une. Il y a 15 pièces sur votre schéma, pas 14 !

    • 28 juillet 2015 à 17 h 09 min
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      Nan mais faut 14 pièces

  • 28 juillet 2015 à 12 h 57 min
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    o x x o
    o o o o
    o o o o
    o o o o
    o

    • 28 juillet 2015 à 13 h 17 min
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      Ca me semble pas mal !

      • 28 juillet 2015 à 14 h 57 min
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        Il y a 15 pièces ici aussi…

  • 28 juillet 2015 à 12 h 59 min
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    Oups. Rate. vous pouvez supprimer. Merci

  • 28 juillet 2015 à 13 h 00 min
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    [SPOIL]

    OOOO
    OOOO
    OOO
    OOOO

  • 28 juillet 2015 à 13 h 01 min
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    [Eurêka !]

    OOOO
    OOOO
    XOOO
    XOOOO

    • 28 juillet 2015 à 14 h 56 min
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      Il y en a une de trop.

  • 28 juillet 2015 à 13 h 03 min
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    eureka..

    o o o o
    o o o
    o o o o
    o o o o
    3 horizontales
    3 verticales
    2 diagonales

  • 28 juillet 2015 à 13 h 04 min
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    j’ai supprimé 2 pièces et bougé une pièce
    Résultat = 7 alignements seulement ….
    je vois pas le truc …..

    OOOO
    OOO
    OOO
    O OOO

    • 28 juillet 2015 à 13 h 13 min
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      [spoiler]
      Tout est question « d’ordre »….

  • 28 juillet 2015 à 13 h 05 min
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    OOOO
    –OOO
    OOOO
    –OOOO
    Comme ça c’est mieux..:)

  • 28 juillet 2015 à 13 h 10 min
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    eureka

    OOOO .
    OOO .
    OOOO
    OOOO
    2 diagonales, 3 verticales, 3 horizontales

    • 28 juillet 2015 à 17 h 26 min
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      15

  • 28 juillet 2015 à 13 h 13 min
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    [Eurêka !]

    o o o o
    o o
    o g o
    o o o o

    La lettre g représente 2 pièces l’une sur l’autre !
    En comptant ne pas oublier les diagonales comportant la lettre g. On trouve 3 rangées horizontales de 4 pièces, 3 verticales de 4 pièces, et 2 diagonales.

    • 28 juillet 2015 à 15 h 04 min
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      Il y a une rangée de 5 pièces ! ^^

  • 28 juillet 2015 à 13 h 13 min
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    [Eureka]
    attention il y a empilement de pièce :
    1201
    1111
    1111
    1001

    les nombres indiquent le nombre de pièce présentent.
    On a bien les 4 pièces sur la première horizontale, bien que 2 pièces se chevauchent. ensuite 2 et 3 ème horizontales on a des alignements,
    au final on a :
    -3 horizontales
    -3 verticales
    -3 diagonales !
    on a même 9 aligements !

    • 28 juillet 2015 à 15 h 13 min
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      [superspoiler/solution]
      Et voilà ! Félicibravo, ça convient tout à fait ! J’ai hésité à demander 9 rangées dans l’énoncé initial, mais pour en avoir déjà 8, il fallait passer par là. La solution qui doit être bientôt publiée intègre un « avez-vous remarqué le 9ème alignement possible » ? Mais voilà, vous êtes trop forts ! ^^

      D’autres configurations fonctionnent, par exemple :
      1100
      1120
      1111
      1111
      Avec une jolie symétrie…

      Il est également possible de faire mieux : seulement 8 rangées, et pas une de plus. Trouverez-vous comment ?

      Maintenant, saurez vous résoudre l’énigme précédente, dites des 14 pièces ?? ^^

      • 28 juillet 2015 à 15 h 40 min
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        Je déteste les défis qui jouent avec les failles de l’énoncé : termes « rangée » et « alignement ».

        J’en ressors amoindri intellectuellement.

        Curiolog, je ne vous remercie pas de m’avoir fait perdre 25 minutes ce matin.

        • 28 juillet 2015 à 16 h 24 min
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          De même, je trouve que la solution est une triche par rapport à ce que l’énoncé demande… Tant pis! ^^

        • 28 juillet 2015 à 17 h 28 min
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          Clair, les alignements de 5 ne sont pas considéré comme 2 de 4 mais par contre la superposition est toléré.
          Il faudrait apprendre, un jour, à définir les limites d’un problème, et pas jouer à la sorcière avec un énoncé.

      • 28 juillet 2015 à 16 h 23 min
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        Je ne vois pas en quoi la superposition est une solution plus correcte, élégante ou respectueuse de l’énoncé que de réaliser une ranger de cinq pièces.

      • 28 juillet 2015 à 16 h 52 min
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        J’avoue ne pas comprendre cette solution. J’avais songé à la superposition car c’est souvent une astuce pour résoudre ce type d’énigme.
        Cependant pour qu’il y ait alignement, il faut considérer que les pièces superposées se situent sur le même plan. Or, ce n’est précisément pas le cas : l’une est au-dessus de l’autre. Qu’on trace un trait entre elle et les deux autres pièces de la rangée et on a un triangle. Au mieux, on a un alignement de deux pièces à la verticale et de deux « alignements » de trois pièces à l' »horizontal ».
        Si l’on se place dans un espace unidimensionnel par contre, alors la superposition est une hypothèse farfelue et dénue de signification.

        La solution qui consiste à aligner cinq pièces est plus proche de l’énoncé initial, nonobstant l’édit bis, qui prétend bizarrement que cinq pièces alignées ne font pas un alignement de quatre.

        • 30 juillet 2015 à 0 h 07 min
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          @Sceptique Vous notez que « cependant pour qu’il y ait alignement, il faut considérer que les pièces superposées se situent sur le même plan. Or, ce n’est précisément pas le cas : l’une est au-dessus de l’autre.  »

          Précisément : on ne demande pas un alignement. On parle bien de rangée…

          Vous dites « si l’on se place dans un espace unidimensionnel par contre, alors la superposition est une hypothèse farfelue et dénue de signification. »

          Tout à fait. Et l’énoncé ne cantonne pas à un tel espace.

          Et pour reprendre la phrase qui ouvre votre commentaire « j’’avais songé à la superposition car c’est souvent une astuce pour résoudre ce type d’énigme. »

          Pourquoi ladite astuce vous convient-elle d’habitude, et pas ici, alors qu’un soin particulier a été porté à éviter le fautif mot « alignement » ?

          • 30 juillet 2015 à 1 h 42 min
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            rangée : (nom féminin) Suite de choses disposées en rang, côte à côte : Une rangée de fauteuils.

            l’énoncé me semble pourtant bien exclure la solution d’empilement des pieces, malgré toute l’ingéniosité de la manœuvre !

          • 30 juillet 2015 à 17 h 25 min
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            @curiolog Je pense que tu t’es pas fait des potes, sur ce coup-là. En tous cas, moi, j’ai perdu deux jours. Tout ça pour une solution foireuse. Pas merci.

      • 28 juillet 2015 à 17 h 56 min
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        Effectivement, si le problème en 2D passe par une solution en 3D, en affirmant en plus que les rangées ne sont pas forcément planes, alors …
        J’ai perdu mon temps

      • 28 juillet 2015 à 21 h 16 min
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        [ EUREKA]

        O O O O
        O
        O O O

        O O
        O O O O

        Voici, avec 14 pièces, dans un schéma carré, 8 alignements, 2 verticaux, 2 horizontaux et 4 en diagonales. 2 pièces ont été ôtées (3e ligne à gauche et à droite) et une pièce déplacée à l’intérieur de la trame (possible si les rangées sont espacées), créant ainsi 2 diagonales supplémentaires, certes avec un espace qui varie entre les pièces, mais bel et bien un alignement (sur une même droite) et non une superposition. Le schéma est difficile avec faire avec exactitude sur ce message, mais avec les pièces en main, cela fonctionne très clairement.

        • 28 juillet 2015 à 21 h 17 min
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          Oups, le schéma a été complètement modifié car les espaces ne sont pas pris en compte. Navré!

          • 28 juillet 2015 à 21 h 19 min
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            Il faut placer la pièce de droite de la deuxième ligne entre la 1ère et la 2e rangée horizontale et entre la 2e et 3e rangée verticale. Bien à vous.

      • 29 juillet 2015 à 5 h 01 min
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        [spoiler]
        tu y es presque mais tu as 9 alignements de 4

  • 28 juillet 2015 à 13 h 15 min
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    Aurel, Benito… il ne faut que 14 pièces et non 15.

  • 28 juillet 2015 à 13 h 16 min
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    Eureka

    0000
    ooo
    ooo
    oooo
    3 rangées verticales
    3 diagonales et
    2 horizontales

  • 28 juillet 2015 à 13 h 18 min
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    Benito tu sais compter ou pas ? 16 -2 = ????? Tu as combien de pièces ???? Je te laisse réfléchir

  • 28 juillet 2015 à 13 h 19 min
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    [eureka]

    il faut lire
    1111
    1001
    1201
    1111
    En postant ma réponse, les espaces n’ont pas été respectés !!
    Merci

    • 28 juillet 2015 à 14 h 08 min
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      moi, je tope cette réponse !

  • 28 juillet 2015 à 13 h 27 min
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    [Eurêka !]
    ooooo
    ooo-
    -oo-
    oooo
    2 horizontales, 2 verticales, 4 diagonales

    • 28 juillet 2015 à 14 h 59 min
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      Je ne vois pas les 4 diagonales…

      • 28 juillet 2015 à 15 h 54 min
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        Mais Johnny, si !

  • 28 juillet 2015 à 13 h 35 min
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    [SPOILER]
    Vous n’avez rien compris à l’énoncé, il faut en retirer deux et en déplacer un autre donc 14 pièces au total :

    O O O O O
    _ O O O
    _ O O
    O O O O

  • 28 juillet 2015 à 13 h 35 min
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    => Déplacer une pièce n’en affecte pas le nombre.
    => Supprimer deux pièces l’abaisse de deux unités.

    16 – 2 = 14

    La plupart de vos « solutions », aoûtistes impatients, sont à 15 pièces.
    Faux.

    Je ne trouve pas 🙁 Le subterfuge des « alignements qui se chevauchent » me semble malhonnête.

  • 28 juillet 2015 à 13 h 39 min
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    La solution de « ce » [28 juillet 2015 à 13:13] est meilleure que celle qu’il fallait trouver, car ça fait 9 rangées : 3 verticales, 3 horizontales, 3 diagonales.
    /Paul

  • 28 juillet 2015 à 13 h 46 min
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    [eureka]

    0-0-0-0
    —0—
    0-0-0-0
    0-0-0-0
    0——0
    mon quadrillage est 7×7 les « – » représentent un vide la seconde ligne me permet d’avoir 2 diagonales suplémentaires

    • 28 juillet 2015 à 13 h 47 min
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      [Eureka]

      • 28 juillet 2015 à 14 h 12 min
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        Non seulement il y a 15 pieces au lieu de 14, mais en plus on ne peux pas ajouter une ligne entiere sous peine de deplacer 4 pieces a la fois.

      • 28 juillet 2015 à 14 h 30 min
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        non, il ne fait que 14 pièces, votre solution en comporte 15

    • 28 juillet 2015 à 14 h 08 min
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      Oui mais là ça fait neuf rangées Bruno… et 15 pièces.

      • 28 juillet 2015 à 14 h 20 min
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        excès de confiance sur ce coup là^^

        @Mattle : je ne déplace par les ligne je glisse juste une pièce entre deux, la grille 7×7 c’est une manière de se le représenter.

  • 28 juillet 2015 à 13 h 47 min
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    [spoiler]

    _ _ O _
    O _ O O
    O O O O
    O O O O
    O _ _ O

  • 28 juillet 2015 à 13 h 52 min
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    2 0 1 1
    0 0 1 1
    1 1 1 1
    1 1 1 1

    3 horizontales
    3 verticales
    2 diagonales
    = 8 « rangées » de 4 (et pas 9) avec 14 jetons

    • 29 juillet 2015 à 11 h 12 min
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      Congratulation!!!
      Next Level

  • 28 juillet 2015 à 13 h 52 min
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    [SPOILER]

    OOOO
    _OOOO
    _OOO
    OOOO

  • 28 juillet 2015 à 13 h 54 min
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    [Eurêka !]
    L’idée d’empiler les pièces m’a ouvert la voie: utiliser un espace!
    O O O

    O O O
    O
    O O O

    O O O O

    2 horizontales
    2 verticales
    2 diagonales régulières
    2 diagonales irrégulières, mais conformes a l’énoncé!

    • 28 juillet 2015 à 13 h 57 min
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      zut. Espaces supprimes
      O _ X _ O _ O
      _ _ _ _ _ _
      O _ O _ O _ X
      _ O _ _ _ _
      O _ O _ O _ X
      _ _ _ _ _ _
      O _ O _ O _ O
      en espérant que ce soit mieux…

      • 28 juillet 2015 à 14 h 00 min
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        Zut. Il me manque une diagonal régulière. Pourtant, je brule…

      • 28 juillet 2015 à 14 h 02 min
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        Ah mais si en fait! :o)

      • 28 juillet 2015 à 14 h 02 min
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        hé hé voir ma réponse de 13h46 ^^

        • 28 juillet 2015 à 14 h 09 min
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          Bruno, ta solution de 13:46 comprend 15 pièces, comme beaucoup de réponses erronées laissées en commentaire.

      • 28 juillet 2015 à 14 h 53 min
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        superbe !

      • 28 juillet 2015 à 15 h 27 min
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        ça fait 7 lignes de 4, pas 8 (2 verticales, 1 horizontale, 4 diagonales)

  • 28 juillet 2015 à 14 h 01 min
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    ::spoiler::

    O_ _O
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    O

  • 28 juillet 2015 à 14 h 02 min
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    /:spoiler:/

    O_ _O
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    O

  • 28 juillet 2015 à 14 h 03 min
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    –spoiler–

    O_ _O
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    O

  • 28 juillet 2015 à 14 h 05 min
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    [Eurêka !]
    1100
    1120
    1111
    1111

  • 28 juillet 2015 à 14 h 07 min
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    C’est astucieux le coup des pieces empilees mais ca ne repond pas au probleme. Il est ecrit « alignement de quatre pieces » et « rangees de quatre pieces ». Ca ne peut etre que unidimensionnel.

    • 28 juillet 2015 à 14 h 16 min
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      et pourquoi pas ?
      il est effectivement écrit « 10 alignements de 4 pièces » avant de retirer / bouger les pièces, ce qui est confirmé par l’illustration. Mais il est écrit « 8 rangées contenant 4 pièces » aprés manipulation. Une rangée avec des pièces empilées contiendra 4 pièces. Le caractère « aligné » n’est pas ce qui est demandé après manipulation.
      Ou alors le problème est mal posé. Il aurait fallut écrire « 8 alignements de 4 pièces » pour éviter toute ambigüité.

      • 28 juillet 2015 à 16 h 58 min
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        Pourquoi ? Parce qu’avec l’empilement on obtient pas une rangée de quatre pièce, mais deux rangées distinctes superposées, l’une de trois et l’autre d’une pièce (à supposer qu’une seule pièce puisse constitue une rangée)…
        Diriez-vous que votre appartements et ceux de vos voisins de pallier constituent une rangée avec celui du dessus ?

  • 28 juillet 2015 à 14 h 10 min
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    C’est Nathalie qui a la solution (que j’avais trouvée après un peu de temps!).
    Il faut garder quatre pièces sur les diagonales et en recréer une en empilant une pièce sur une diagonale de trois. Une ligne avec cinq pièces (dont deux empilées l’une sur l’autre) est toujours une « ligne contenant quatre pièces ».

    0000
    0200
    00-0
    0–0

    • 28 juillet 2015 à 14 h 14 min
      Permalien

      Des pieces empilees ne sont pas des « rangees ».

  • 28 juillet 2015 à 14 h 10 min
    Permalien

    En acceptant les chevauchements on a pour 5 pièces alignés cinq solutions :

    1er : x -x -x -x -o
    2nd : x -x- x -o -x
    3eme : x -x -o -x -x
    4 eme : x -o -x -x -x
    5 eme : o -x -x -x -x

    (les x sont les pièces comptées dans l’alignement)

    Donc pour la configuration du jeu suivante on aurait 11 solutions : 6horizontales, 2 verticales, 3diagonales.

    x – x – x – x -x
    o – x – x – x
    o – x – x – o
    x – x – x – x

    (les x pièces à la fin des déplacements, o pièces enlevées ou déplacées)

    • 28 juillet 2015 à 14 h 14 min
      Permalien

      @curiolog a bien précisé en réponse au premier commentaire qu’il y a bien une solution sans « alignement qui se chevauche ».

  • 28 juillet 2015 à 14 h 13 min
    Permalien

    {EUREKA}

    0 0 0 0
    0 0
    0
    0 0 0
    0 0 0 0

    • 28 juillet 2015 à 14 h 16 min
      Permalien

      Impossible en deplacant seulement une piece.

    • 28 juillet 2015 à 14 h 17 min
      Permalien

      Raaaah, la mise en page foireuse !!!

      On déplace la pièce au milieu du carré à l’intersection des diagonales.

      2ème essai
      0….0….0…0
      ……0….0…..
      ………0……..
      ……0….0…0
      0….0….0…0

      • 28 juillet 2015 à 14 h 19 min
        Permalien

        Tu restes à 6 rangées dont 2 avec 5 pièces comme ça, non ?

      • 28 juillet 2015 à 15 h 32 min
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        Bien vu, là je compte bien 8 lignes de 4:
        2 horizontales, 2 verticales, deux diagonales de 5 (donc 4 diagonales de 4).

  • 28 juillet 2015 à 14 h 14 min
    Permalien

    En fait tout dépend de ce que l’on entend par « déplacer ».
    Si le simple fait de déplacer permet d’arriver à la solution de manière statique avec 14 pièces ?
    Ou si le fait de déplacer permet d’arriver à 7 rangées de 4 avec 14 pièces, puis en déplaçant, nous arrivons à créer une huitième rangée de 4.
    Dans cet ordre c’est tres facile en effet !
    Sinon, il faut créer une rangée de 5 pièces permettant de créer deux diagonales paralelles.
    Mais je suis nul en dessin, désolé !

  • 28 juillet 2015 à 14 h 17 min
    Permalien

    EUREKA

    0 0
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    0 0 0
    0

  • 28 juillet 2015 à 14 h 21 min
    Permalien

    Voici la solution, mais il faut impérativement comptabiliser le fait qu’une ligne de 5 pièces est égale à deux lignes de quatre pièces :

    x
    x xx
    xxxx
    xxxx
    x x

    Attention c’est légèrement décalé à l’affichage mais il y a bien trois trous dans le quadrillage et une des trois remontées dans le coin en haut à droite. Au total, 14 pièces et 8 lignes en comptant double la ligne à droite de 5 pièces. Je ne pense pas qu’il y ait d’autre solution, à part bien sûr les solutions « exotiques » qui ne sont limitées que par l’imagination…

    Lionel

    • 28 juillet 2015 à 14 h 25 min
      Permalien

      Voir commentaire de @curiolog en réponse à la toute première solution proposée

  • 28 juillet 2015 à 14 h 22 min
    Permalien

    EUREKA

    0 0 0 0
    0 0 0 0
    q 0 0 0
    q 0 0 0 0

  • 28 juillet 2015 à 14 h 23 min
    Permalien

    Désolé, l’affichage à complètement planté, donc je refais un essai :

    PPPX
    XPXX
    XXXX
    XXXX
    XPPX

    Les P sont les trous.

  • 28 juillet 2015 à 14 h 26 min
    Permalien

    [Eurêka !]

    O
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    x x OO

    2 diagonales, 3 verticales, 3 horizontales

    Merci pour ces énigmes

    • 28 juillet 2015 à 14 h 50 min
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      14 pièces on a dit !

  • 28 juillet 2015 à 14 h 26 min
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    L’empilement (la pièce déplacée) est la seule solution géniale. Je manque de génie pour la chercher mais je pressens que la parution de cette énigme sur ce blog s’explique par une solution « originale ».

    • 28 juillet 2015 à 14 h 33 min
      Permalien

      PS Les pièces sont choisies parce qu’elles peuvent s’empiler comme les pièces dans le jeu de dames. L’énigme ne fonctionnerait pas avec des oeufs par exemple.

      • 28 juillet 2015 à 15 h 03 min
        Permalien

        PS si l’auteur n’a pas représenté un damier, c’est probablement pour éviter que les lecteurs pensent trop vite à la solution : faire dame.

  • 28 juillet 2015 à 14 h 29 min
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    Une solution par « alignement qui se chevauche » a déjà été postée une bonne dizaine de fois, c’est suffisant ! Il y une solution sans ce subterfuge, qui reste à trouver, sauf si la solution de Nathalie avec un empilement est valable.

  • 28 juillet 2015 à 14 h 32 min
    Permalien

    [eureka!]
    étape 1,j’enlève 2 pièces:
    0x00
    00×0
    0000
    0000
    étape 2,je déplace une pièce:je déplace la pièce nommé A et la met a la place du vide en B
    0xA0
    00B0
    0000
    0000
    qu’est ce que j’ai gagné?

    • 28 juillet 2015 à 14 h 34 min
      Permalien

      Tu n’obtiens que 7 alignements …

    • 28 juillet 2015 à 14 h 36 min
      Permalien

      j’aurai peut etre du préciser a la fin de mon message :au final ca fait:
      0xx0
      0000
      0000
      0000

      • 28 juillet 2015 à 14 h 38 min
        Permalien

        ça fait toujours 7 🙂

      • 28 juillet 2015 à 14 h 38 min
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        Et donc 7 alignements et pas 8 ! 🙂

      • 28 juillet 2015 à 14 h 39 min
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        oups! tu as raison tom! bon, je continue mes recherches!

  • 28 juillet 2015 à 14 h 42 min
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    – former un carré en espaçant chaque pièce d’un même intervalle plus grand que le diamètre d’une pièce (l’énoncé ne l’interdit pas) ;

    – ôter la dernière pièce à droite de la deuxième et quatrième rangée ;

    – déplacer l’une des quatorze pièces restantes entre la première et la deuxième rangée et entre la deuxième et troisième colonne, précisément à la croisée des diagonales du carré formée par les pièces 2 et 3 première rangée et 2 et 3 deuxième rangée) ;

    Résultat :
      – deux alignements horizontaux de quatre pièces ;
      – trois alignements verticaux ;
      – trois alignements en diagonale (un dans un sens, deux dans l’autre).

    Le compte y est, C.Q.F.D.

    • 28 juillet 2015 à 14 h 48 min
      Permalien

      les deux diagonales haut-droite vers bas-gauche n’en sont qu’une seule de 5 ce n’est pas la première solution à chevauchement

      • 28 juillet 2015 à 14 h 52 min
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        Non non, s’il y avait une pièce en rab, ça marcherait sans chevauchement. Le problème, c’est qu’il faut en déplacer une des 14, ce qui change le total, évidemment.

    • 28 juillet 2015 à 14 h 50 min
      Permalien

      Vous déplacez laquelle, des 14 restantes ?

  • 28 juillet 2015 à 14 h 46 min
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        « […] du carré formé », veuillez m’excuser.

  • 28 juillet 2015 à 14 h 50 min
    Permalien

    O O X O O
    O O O O
    O O O O
    O O X O

    • 28 juillet 2015 à 14 h 51 min
      Permalien

      Bon OK yen a 15…

  • 28 juillet 2015 à 14 h 55 min
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    Gotcha!

    Un mix entre le 4-4-2 (à plat, pas en losange) et le 4-2-4 de Pelé, on pourrait l’appeler le 4-4-2-4 (ou le 4-2-4-4).
    Allé, pour voir si c’est tout terrain, je vais m’atteler à la deuxième…
    Merci 😉

    • 28 juillet 2015 à 14 h 57 min
      Permalien

      vous avez raté le but je crois …

  • 28 juillet 2015 à 14 h 56 min
    Permalien

    Désolé, j’ai posté du mauvais côté !

  • 28 juillet 2015 à 14 h 58 min
    Permalien

    La solution avec empilement me paraît bonne, mais il faut faire attention à ne pas avoir 5 pièces, empilées ou non, dans un même alignement. En effet si on considère tous les alignements de 4 pièces alors un alignement de 5 pièces correspond à 5 alignements de 4 pièces, et donc on dépasse allègrement le nombre voulu de 8 alignements. Sinon, un alignement de 5 pièces n’est pas un alignement de 4 pièces.
    Une bonne solution me parait donc être
    OOOO
    _OO_
    _OO2
    OOOO

    • 28 juillet 2015 à 15 h 31 min
      Permalien

      J’espère que la solution ne repose pas sur ces empilements, parce question subterfuge c’est quand même nettement plus tiré par les cheveux que les alignements de 5 comptant pour 2 fois 4.

  • 28 juillet 2015 à 15 h 09 min
    Permalien

    D
    O O O O
    O O O O
    O O O O
    O X X O

  • 28 juillet 2015 à 15 h 10 min
    Permalien

    Incroyable le nombre de gens qui postent des solutions avec 15 pièces.
    ceci dit, j’ai pas trouvé non plus… -_-‘

  • 28 juillet 2015 à 15 h 24 min
    Permalien

    [EUREKA]

    o o o o
    o o o o
    o o O
    o o

    Le grand « O » veut dire 2 pièces dans le même endroit, une au dessus de l’autre
    Ainsi on a 3 horizontales, 3 verticales et 2 diagonales

    • 28 juillet 2015 à 15 h 41 min
      Permalien

      Cela fait même 9 lignes (3 horizontales, 3 verticales et 3 diagonales).

    • 28 juillet 2015 à 15 h 50 min
      Permalien

      Le mot « rangée » signifiant « éléments alignés » dans son sens le plus général et la pose du problème n’interdisant pas la superposition… chapeau bas !

      PS : si rangée, selon d’autres dictionnaires, signifie en revanche et par contre « éléments alignés côte à côte », si je puis me permettre vous l’avez dans le baba. (Mais là, nous serions un peu hors-cadre.).

  • 28 juillet 2015 à 15 h 26 min
    Permalien

    O O O O
    O O O O
    O O O O
    O O O O
    je déplace une pièce
    O O O
    O O O O
    O O O O
    O O O O
    O
    j’enlève deux pièces
    O O
    O O O O
    O O O O
    O O O O
    O

  • 28 juillet 2015 à 15 h 28 min
    Permalien

    °
    ° °
    ° ° ° °
    ° ° ° °
    ° ° °

  • 28 juillet 2015 à 15 h 37 min
    Permalien

    z’auriez pu dire qu’il fallait poser une piece sur une autre…

    refaites le donc avec des billes…

    amusant quand même

    jp

  • 28 juillet 2015 à 15 h 40 min
    Permalien

    EUREKA

    Les e sont les pièces enlévées, et le D celle déplacée

    0 0 0 0
    0 0 0 0
    e 0 0 0
    e 0 0 0 D

  • 28 juillet 2015 à 15 h 41 min
    Permalien

    J’ai pas eu la patience de vérifier si quelqu’un a donné la bonne réponse… Voici la mienne :
    O O O O _
    _ O O O O
    _ _ O O _
    _ O O O O

    Pas clair vu comme ça… J’ai ôté la première et la dernière pièce de la troisième ligne et déplacé la quatrième pièce de la première ligne avant la première de cette ligne..
    Me reste bien quatorze pièces, trois lignes de quatre, deux colonnes de quatre et deux diagonales de quatre donc sept alignement…

    J’ai mon bon point ?

    • 28 juillet 2015 à 15 h 44 min
      Permalien

      Il vous faut 8 alignements.

  • 28 juillet 2015 à 15 h 42 min
    Permalien

    OOO .
    O. O O
    OOOO
    OOOO

  • 28 juillet 2015 à 15 h 42 min
    Permalien

    O-O-O-O
    O-O-O-O
    X-O-X-X
    O-O-O-O
    [très très loin]

    —O—

    Les 13 pièces restantes dans le carré initial forment 5 rangées de 4. La pièce placée « très très loin«  forme 3 rangées de 4 avec les autres pièces (et une de 5), car la distance est telle que les rangées sont approximativement des droites.

    Oui, cette solution est très tirée par les cheveux, mais ce n’est certainement pas pire que les empilements…

    • 29 juillet 2015 à 12 h 12 min
      Permalien

      Je trouve même votre solution meilleure que l’empilement, en remplaçant très loin par « à l’infini ».
      Au moins c’est mathématiquement correct

  • 28 juillet 2015 à 15 h 43 min
    Permalien

    [eureka !]Du moins je crois !

    o o o o
    o o o o
    o o o –
    o o – –
    o o

    [/eureka !]

  • 28 juillet 2015 à 15 h 44 min
    Permalien

    [eureka !]Du moins je crois !
    [eureka !] Bourde !

    o o o o
    o o o o
    o o o –
    o o – –
    o x

    Le x supprime la pièce en trop dans mon précédent commentaire -_- »

    [/eureka !]

  • 28 juillet 2015 à 15 h 46 min
    Permalien

    10 secondes de réflexion
    x0000
    x000
    0000
    0000

    • 28 juillet 2015 à 16 h 02 min
      Permalien

      Et la onzième vous aurait permis de constater que votre solution comporte 15 pièces au lieu de 14.

    • 28 juillet 2015 à 16 h 07 min
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      Eureka
      une solution possible
      cela fait 15 pièces…. va falloir au moins 10s de plus…. au moins

    • 28 juillet 2015 à 16 h 07 min
      Permalien

      10 secondes pour lire l’énoncé aussi ?

      Il faut qu’il reste 14 pièces.

      Retente ta chance 🙂

  • 28 juillet 2015 à 15 h 47 min
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    Le problème est mal posé, une rangée c’est un alignement horizontal de pièces. Initialement il n’y en a que quatre je doute qu’on puisse en faire 8.

    Si on autorise n’importe quel alignement de quatre, mais sans compter double ceux de cinq ni les pièces alignées, alors le problème me semble INSOLUBLE.

    En tous cas, j’ai fait un programme qui essaye tous les carrés 8×8 avec 13 pièces au centre (sur les 16 cases centrales, donc 3 trous) et une seule pièce sur le « bord » (le reste du carré). Cela fait 26880 possibilités ( 48 * (16!)/((3!)(13!))). AUCUN N’EST OK. Je ne vois pas l’intérêt de poser la quatorzième pièce encore plus loin du centre…

    • 28 juillet 2015 à 15 h 49 min
      Permalien

      je voulais écrie « mais sans compter double ceux de cinq ni les pièces SUPERPOSÉES »

  • 28 juillet 2015 à 15 h 50 min
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    La meilleur configuration après suppression de deux pièces c’est :
    OOOO
    XOOX
    OOOO
    OOOO

    Qui laisse 7 Rangées de Quatres pièces. Ensuite, il est impossible de déplacer une pièce pour ajouter une ranger supplémentaire. Donc, j’attends la réponse à la con de curiolog. C’est un énigme infaisable dans les règles données. Si on peux superposer des pièces ou autres chose il faut le dire…

    • 28 juillet 2015 à 16 h 12 min
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      apparemment d’après Curiolog il existerait une solution sans le « subterfuge » des 5 pièces, mais mon petit doigt me dit qu’il y a un autre subterfuge. sinon effectivement c’est impossible.

  • 28 juillet 2015 à 15 h 51 min
    Permalien

    EUREKA

    O O O O
    O O O O
    _ O O O
    _ O O O O

    3 horizontales, 3 verticales, 2 diagonales

  • 28 juillet 2015 à 15 h 52 min
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    [SPOILER]
    o o
    o o o o
    o o o o
    o o o o
    o
    2 diagonales, 3 horizontales, 3 verticales. Il me semble que c’est bon, non ?
    Comment j’ai fait : je me suis demandé pourquoi il faut déplacer une pièce, et je me suis dit que cela pouvais allonger une rangé qui aurait été diminuée d’une pièce. Où en enlever deux ? Pas dans les coins ni au milieu car cela enlève les diagonales, donc deux du milieu d’un côté… Et voilà (-:

    • 28 juillet 2015 à 15 h 53 min
      Permalien

      Mince les espaces…
      voilà normalement c’est mieux :
      o x x o
      o o o o
      o o o o
      o o o o
      x o

      • 28 juillet 2015 à 18 h 16 min
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        +1 !
        10s de réflexion, et j’avais trouvé ça aussi.

        • 28 juillet 2015 à 18 h 18 min
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          oups, il y a 15 pièces…

  • 28 juillet 2015 à 15 h 58 min
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    S’il faut respecter une grille de placement, il n’existe pas de solution en se contentant de déplacer la pièce à l’extérieur du carré de départ.
    Il existe en revanche plusieurs solutions en considérant un empilement de deux pièces comme comptant effectivement pour deux pièces. Dans ce cas, on peut même trouver des configurations avec neuf rangées de quatre pièces.

  • 28 juillet 2015 à 16 h 07 min
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    11–
    112-
    1111
    1111

    • 28 juillet 2015 à 16 h 11 min
      Permalien

      1100
      1120
      1111
      1111

      • 28 juillet 2015 à 16 h 22 min
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        Ca me paraît bon.

  • 28 juillet 2015 à 16 h 08 min
    Permalien

    00000
    0000
    000
    000

  • 28 juillet 2015 à 16 h 14 min
    Permalien

    0 0 0 0
    . 0 0 0
    0 0 0 .
    0 0 0 0

  • 28 juillet 2015 à 16 h 33 min
    Permalien

    Oh. Décevant… les pièces empilées ne sont plus vraiment alignées…

  • 28 juillet 2015 à 16 h 35 min
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    O O O O O
    O O O O
    O O O
    O O

  • 28 juillet 2015 à 16 h 39 min
    Permalien

    Bof, finalement, tout repose sur des lectures tordues de l’énoncée, arbitrairement interdites (cinq pièces alignées) ou autorisées (superposer des pièces). Pour moi si on superpose deux pièces et qu’on en met deux autres à côté, cela ne fait pas une « rangée » car les centres de gravité des quatre pièces ne sont pas sur la même droite (les pièces ont une épaisseur). C’est seulement si l’on fait une projection (prendre la photo de haut) que cela « marche », mais alors, on ne voit que trois pièces… Si dans mon placard j’empile deux boites de conserve et que j’en mets une troisème à côté, ai-je trois boites alignées ? Non, elles sont en L… Bof bof bof

  • 28 juillet 2015 à 16 h 51 min
    Permalien

    0
    0000
    0000
    0000
    0
    voici solution

  • 28 juillet 2015 à 16 h 52 min
    Permalien

    —–0
    0000
    0000
    0000
    0
    voici solution (bis la premiere fois mauvais decalage du dessin)

  • 28 juillet 2015 à 16 h 58 min
    Permalien

    [eurêka !]
    oxxo
    oooo
    o
    oooo
    o-oo

    2 H 2 V 4 diagonales (x pièces enlevées; – pièce déplacée au centre)

  • 28 juillet 2015 à 17 h 00 min
    Permalien

    OXXX
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    XXXO

    X= espace libre

  • 28 juillet 2015 à 17 h 20 min
    Permalien

    A A A A
    A A A
    A A A
    A A A A
    A
    Voilà, j’ai passé un bon après-midi

  • 28 juillet 2015 à 17 h 22 min
    Permalien

    AVANT
    o-o-o-o
    o-o-o-o
    o-o-o-o
    o-o-o-o

    APRES
    o-x-x-o
    o-o-o-o
    —-o—-
    o-o-o-o
    o-o-x-o

    Eureka ?

  • 28 juillet 2015 à 17 h 32 min
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    [eureka !]

    OO_O
    OOOO
    OOOO
    O__OO

    4 diagonales
    2 horizontales
    2 verticales

  • 28 juillet 2015 à 17 h 36 min
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    [eurêka !]
    J’enlève ces pièces comme ceci :
    o o o o
    o o o
    o o o
    o o o o
    Ensuite je déplace une pièce en la superposant à une autre comme ceci (les 2 pièces superposées correspondant au rond plus grand)
    o o o o
    o o
    o O o
    o o o o
    J’ai bien ainsi 8 alignements qui contiennent chacun 4 pièces

  • 28 juillet 2015 à 17 h 36 min
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    Eureka:

    O O O O
    O – – O
    O – 8 O
    O O O O

    Le huit représente deux pièces entassées… 😉

  • 28 juillet 2015 à 17 h 41 min
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    [eurêka !]
    Je recommence mon dessin car plus haut caratères se sont déplacé.
    Cel donne
    o o o o
    o x x o
    o O x o
    o o o o
    les 2 pièces superposées correspondent au rond plus grand
    J’ai bien ainsi 8 alignements qui contiennent chacun 4 pièces

  • 28 juillet 2015 à 17 h 47 min
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    [eurêka !]

    1 2 3 4
    1 d x o x
    2 x x x x
    3 o x xd x
    4 x x x x

    x = pièce restée en place
    d = pièce déplacée de 11 en 33 et superposée à la pièce déjà en place
    o = pièce ôtée
    xd = la pièce existante à laquelle on a superposée celle déplacée venant de 11

    On obtient de la sorte:
    14 pièces et 8 alignements, à savoir:
    3 alignements verticaux comportant chacun 4 pièces
    3 alignements horizontaux comportant chacunv4 pièces
    2 alignements diagonaux comportant chacun 4 pièces

  • 28 juillet 2015 à 17 h 48 min
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    Ok assez rigolé

    (1)
    o x o o
    x o o o
    x o o o
    o o o O (->2)
    (1) (2)(2)

    Si on pose la pièce qu’on déplace sur une pièce en diagonale, ça double le nombre de ligne possibles dessus (et vu que de base il y en a 3, ça en fait 6*), et vu qu’on a encore une colonne et la diagonale opposée intacte, ça passe, non ? :B

    * #lématématikcéfantastik

  • 28 juillet 2015 à 17 h 49 min
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    [eurêka !]

    OO-O
    OOOO
    OOOO
    O–OO

    Les – représentent les trous

    4 diagonales
    2 horizontales
    2 verticales

    Et surtout : pas d’empilement de pièces ni de suite de 5.

  • 28 juillet 2015 à 17 h 53 min
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    Aurai-je trouvé la solution?

    O O O O
    X O O X
    O O O
    O O O O O

    3 lignes horizontales (dont les deux du bas qui se chevauchent…je ne sais pas si c’est autorisé ^^)
    3 lignes en diagonale
    2 lignes verticales

  • 28 juillet 2015 à 17 h 55 min
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    (Eurêka) : 2 horizontales, 2 verticales, 4 diagonales
    o o

    o o o o
    o o
    o o o o

    o o

  • 28 juillet 2015 à 18 h 00 min
    Permalien

    Si je chevauche en public je me fais aligner.
    Je m’abstiendrai donc.

  • 28 juillet 2015 à 18 h 02 min
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    La combinaison [1 pièce – 2 pièces empilées – 1 pièce] ne peut être considérée comme une « rangée » puisque ces 4 pièces ne sont PAS alignées.

    Si vous concevez une solution qui n’est pas plane, vous devez appliquer les définitions relativement à l’espace et non au plan, une « rangée » ne peut donc s’entendre que comme un alignement dans l’espace et non dans le plan.

    La solution validée en commentaire est FAUSSE logiquement et mathématiquement.

  • 28 juillet 2015 à 18 h 07 min
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    Je pense avoir trouve :

    1) Depart
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    OOOO

    2) J’en enleve 2 :
    OOOX
    OOOO
    OOOX
    OOOO

    3) J’en déplace une :
    OOO
    OOO
    OOOO
    OOOO

    J’ai bien :
    3 colonnes (haut vers le bas) de 4
    3 colonnes (bas vers le haut) de 4
    2 Colonnes (de gauche a droite) de 4

    Soit huit colonnes de 4.
    Rien de dit que l’on ne peut en avoir plus, non?

  • 28 juillet 2015 à 18 h 08 min
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    le fou cherche en lui la réponse et ne trouve que lui même. le sage sort du cercle de ses certitudes et trouve la lumière.

    eureka

  • 28 juillet 2015 à 18 h 09 min
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    Deuxième remarque, écrire que:
    « Cinq pièces les unes à la suite des autres ne font pas deux alignements de quatre pièces, alignements qui se chevauchent; c’est un alignement de cinq pièces, c’est tout ! »

    C’est une absurdité totale en plus d’être grossièrement faux. Un alignement de 5 pièces, dans le plan ou dans l’espace forme parfaitement 2 alignements distincts de 4 pièces. Il en forme même 5 distincts.

    Il y a une grosse malhonnêteté intellectuelle (ou une incompétence logique) dans cette affirmation.

    C’est tout de même dingue d’oser éliminer indûment des solutions correctes logiquement pour finalement proposer une réponse fausse… A moins qu’il ne s’agisse en réalité d’un exercice d’esprit critique ou le lecteur est censé relever l’absurdité dans le discours du « professeur »?

    • 28 juillet 2015 à 18 h 26 min
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      En effet, problème posé qui semble « sexy » au départ, mais il ne faut pas 10mn pour constater qu’il n’existe pas de solution logique en dehors d’un alignement de 5 pièces qui compte double, poser des pièces les unes sur les autres est encore bien plus contestable. Donc ensuite, on est plus dans un problème logique et il n’y a plus que les néophytes qui sont susceptibles de continuer à chercher, une forme de populisme du casse tête en quelque sorte… Pour ceux qui souhaitent vraiment se casser la tête sur un chouette problème logique, essayez « the Einstein’s riddle », l’énigme d’Einstein, qui est pour le coup une véritable énigme logique que l’on peut résoudre en se cassant juste un peu la tête. Mais tout le monde n’est pas Einstein… 😉

      • 28 juillet 2015 à 18 h 32 min
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        Il faut arrêter de dire que ce n’est pas possible ! J’ai donné la solution plus haut :
        OO.O
        OOOO
        OOOO
        O..OO

        Les . représentent les trous

        4 diagonales
        2 horizontales
        2 verticales

        Et surtout : pas d’empilement de pièces ni de suite de 5.

  • 28 juillet 2015 à 18 h 28 min
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    Tant qu’à superposer…

    4 0 0 0
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    0 0 0 0

    Et hop, une infinité d’allignement avec seulement 4 pièces. Eureka ?

  • 28 juillet 2015 à 18 h 28 min
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    Pourquoi des pièces de monnaie ?

  • 28 juillet 2015 à 18 h 39 min
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    No way,
    Autant l’autre se fait en 5 min, mais celle-là…
    Si j’enlève 2 pièces sur une même rangée, il me reste 7 rangées avec seulement 2 pièces liées uniquement à une rangée. Problème, il n’y a aucun spot pouvant se lier à 2 rangées…

    • 28 juillet 2015 à 18 h 41 min
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      Il faut arrêter de dire que ce n’est pas possible ! J’ai donné la solution plus haut :
      OO.O
      OOOO
      OOOO
      O..OO

      Les . représentent les trous

      4 diagonales
      2 horizontales
      2 verticales

      Et surtout : pas d’empilement de pièces ni de suite de 5.

  • 28 juillet 2015 à 18 h 48 min
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    Désolé, mais je ne vois que 3 diagonales…

    • 28 juillet 2015 à 18 h 51 min
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      T’a raison :/
      Je sais plus compter, je sors…

  • 28 juillet 2015 à 18 h 50 min
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    Comment ça : « 4 diagonales » YOP ???

    O O O
    O O O O
    O O O O
    O O O

  • 28 juillet 2015 à 18 h 51 min
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    [eurêka !]

    Voici une configuration des pièces possibles:

    O____
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    —O–O

    Avec ça tu as:

    3 rangés horizontales
    3 rangés verticales
    2 rangés diagonales

    3+3+2= 8 Le compte est bon.

  • 28 juillet 2015 à 18 h 53 min
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    Désolé pour le com précédent, je galère avec l’interlettrage

    OO_ O
    OOOO
    OOOO
    O_ _ O O

    • 28 juillet 2015 à 18 h 54 min
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      Y’a pas 4 diagonales

  • 28 juillet 2015 à 19 h 25 min
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    8 rangées des pièces moins deux c est huit rangées de deux pièces !!!!

  • 28 juillet 2015 à 19 h 45 min
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    départ : 1111 m 1111 m 1111 m 1111 étape 2 ; -2 pièces m 1111 m 1111 m 1110 m 1101 étape 3 : 1 mouvement m 1111 m 1111 m 1100 m 110 2 voilà , c est simple !

  • 28 juillet 2015 à 19 h 46 min
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    [SPOIL]
    – 0 – 0
    0 0 0 0
    – 0 2 0
    0 0 0 0

    Je ne vois pas d’autre explication.

  • 28 juillet 2015 à 20 h 10 min
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    Pas eureka… Et comptez bien vos pièces, pour la plupart vous en avez 15 et non pas 14 (deux enlevées, une déplacée).
    J’arrive à sept mais pas à atteindre huit…
    O
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    X X XO

    • 29 juillet 2015 à 13 h 34 min
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      Moi aussi j’arrive à 7 facilement.

      O O O O
      O O O O
      O O O O
      O X X O

  • 28 juillet 2015 à 21 h 03 min
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    [Eurêka]
    OOOOO
    xOOO
    xOOx
    OOOO

  • 28 juillet 2015 à 21 h 23 min
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    Solution?

    0)
    o o o o
    o o o o
    o o o o
    o o o o

    1) On enlève 2 pièces
    * * * * *
    o o o o *
    o o o
    o o o
    o o o o *
    = 7 lignes de 4 (les *)

    2) on en déplace une
    o o o o
    o o o
    o o o o *
    o o o
    = 1 nouvelle rangé de 4 pièces

    7+1=8 rangés de 4 pièces

  • 28 juillet 2015 à 21 h 24 min
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    Eureka si superposition de pièces possible !

    État initial
    OOOO
    OOOO
    OOOO
    OOOO

    État intermédiaire 16 á 14 pièces
    X pièces enlevées

    OXOO
    OOOO
    OOOX
    OOOO

    État intermédiaire déplacement et superposition de la pièce S sur le pièce D .

    OXOS
    OOOO
    ODOX
    OOOO

    État final
    H 2 pièces superposées

    OXO
    OOOO
    OHOX
    OOOO
    voila

  • 28 juillet 2015 à 21 h 38 min
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    Eurêka?

    P= pièce
    V= vide
    2= empilement de 2 pièces

    Je retire 2 pièces :

    PPPP
    PPPP
    VPPP
    PVPP

    Je prends la pièce de la 3ème ligne 2ème colonne
    Et je l’empile sur la pièce de la 4ème ligne 1ère colonne
    Ce qui donne :
    PPPP
    PPPP
    VVPP
    2VPP

    3 rangés Horizontal :
    1+1+1+1(ligne 1 et 2)
    2+0+1+1 (ligne 4)

    3 rangés Vertical :

    1+1+0+2 (colonne 1)
    1+1+1+1 (colonne 3 et 4)

    2 rangés diagonal :
    1+1+1+1
    1+1+0+2

    Ca le fait?

  • 28 juillet 2015 à 21 h 40 min
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    1 2 3 4
    – 6 7 8 12
    – 10 11 –
    13 14 15 16

    Je retire le 5 et le 9 et je monte le 12 a la deuxieme ligne. Et voila!

  • 29 juillet 2015 à 4 h 52 min
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    [Spoiler]
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10153359357985091&set=a.10150415847255091.408529.528780090&type=1&theater&notif_t=photo_comment
    Le depart est l’image du bas. Rien ne nous oblige de mettre les pieces sur des distances egales. Donc au depart j’ai bien mes 10 lignes de 4. Sur l’image du haut, j’ai bien enlevé deux et déplacé une au milieu du rectangle. Resultat = 3 lignes de 4 horizontales, 1 ligne de 4 verticale et 4 lignes de 4 et 5 obliques

  • 29 juillet 2015 à 6 h 11 min
    Permalien

    Eureka:
    J’ai oté le 2 de la pièce de 20c. J’ai mis 1à sa place
    Du coup, pour la même somme, j’ai 32 pièces de 10c

  • 29 juillet 2015 à 6 h 34 min
    Permalien

    oo
    oooo
    oooo
    oooo
    o
    3 lignes
    3 colonnes
    2 diagonales (parallèles)
    Pour résoudre un système, il faut savoir en sortir. Si on doit « bouger une pièce après en avoir retiré 2 », c’est qu’il faut nécessairement la placer en dehors du carré, sinon autant en retirer 2 autres…

    • 29 juillet 2015 à 9 h 43 min
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      J’avais aussi imaginé cette solution, mais elle a été réfutée plus tôt à cause des 5 pièces qui ne constitueraient pas deux alignements de quatre pièces (il est vrai que dans ce cas, on pourrait même considérer qu’elles en constituent 5 différents).

    • 29 juillet 2015 à 9 h 44 min
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      … vous avez d’ailleurs utilisé 15 pièces.

  • 29 juillet 2015 à 9 h 00 min
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    J’ai cru comprendre que la solution serait d’empiler deux pièces, ce qui à mon sens ne correspond pas du tout à l’énoncé du problème, à moins de les considérer comme deux points confondus qui seraient alignés avec les autres pièces, mais c’est particulièrement tiré par les cheveux.
    Ou bien existe-t-il une VRAIE solution ? (la proposition avec 5 pièces qui constitueraient deux alignements se chevauchant me parait nettement meilleure)

  • 29 juillet 2015 à 10 h 32 min
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    EURÊKA !

    Prenons la nomenclature suivante pour la disposition initiale des pièces:

    A B C D
    A’ B’ C’ D’
    A » B » C » D »
    A »‘ B »‘ C »‘ D »‘

    Nous sommes dans un référentiel terrestre. En tenant compte de la forme « sphérique » de la terre, les pièces sont reliées non pas par des droites, mais par des courbes (elles sont posées sur une sphère, et non pas sur une surface planaire)
    (hein? Non j’ai pas de table! J’utilise mes pièces pour ce casse tète, j’en ai plus assez pour m’acheter une table!)

    On prend donc 4 courbes, chacune définies par les points suivants:
    A A’ A » A »‘
    B B’ B » B »‘
    C C’ C » C »‘
    D D’ D » D »‘
    Ces 4 courbes sont NON COPLANAIRES (car les point ABCD ne sont pas reliés par des droites, les droites sont un mensonge!)

    La suite va occasionner des frais de voyage, je vire donc B et C pour les couvrir, ce qui donne la disposition suivante:

    A A’ A » A »‘
    . B’ B » B »‘
    . C’ C » C »‘
    D D’ D » D »‘

    Je vais donc prendre un billet d’avion, et me rendre en Chine, à Datong, manger une soupe de nouilles et chercher sous la neige l’intersection des courbes:
    A A’ A » A »‘
    B’ B » B »‘
    C’ C » C »‘
    D’ D » D »‘
    (ça va être comique d’expliquer ça dans le formulaire de VISA)
    Et la, BIM!, je place « the D in Datong »

    Nous avons donc la disposition suivante:

    A A’ A » A »‘
    . B’ B » B »‘ (longue ellipse) D
    . C’ C » C »‘
    . D’ D » D »‘

    J’ai donc 14 pièces, et 8 « alignements »:
    A’ A » A »‘ D
    B’ B » B »‘ D
    C’ C » C »‘ D
    D’ D » D »‘ D
    A’ B’ C’ D’
    A » B » C » D »
    A »‘ B »‘ C »‘ D »‘
    A B’ C » D »‘

    Et comme j’ai laissé D en Chine, j’ai toujours pas de quoi m’acheter une table.

    • 29 juillet 2015 à 10 h 52 min
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      J’adore ça.

  • 29 juillet 2015 à 10 h 34 min
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    [eureka] ou presque…

    Petit souci… j’ai trouvé la configuration qui convient, mais j’ai un déplacement de trop :
    00X00
    X000X
    X000X
    00X00
    4 diagonales
    2 verticales
    2 horizontales
    le tout avec 14 pièces, ça a l’air de fonctionner…
    Mais j’en enlève deux et j’en déplace deux :/

  • 29 juillet 2015 à 11 h 00 min
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    [Eurêka]

    C’est géométriquement impossible

  • 29 juillet 2015 à 12 h 46 min
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    J’ai commencé à lire les solutions, mais c’est trop long. Je propose donc la mienne, sans chevauchement, mais avec des écarts irréguliers :
    00-00
    -000-
    -000-
    00-00
    On a bien 2 lignes verticales, 2 lignes horizontales, et 4 lignes diagonales

    • 29 juillet 2015 à 13 h 05 min
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      Cela fait bien 14 jetons et on a effectivement les huits alignements mais il faut bouger deux jetons et non pas un seul comme demandé.

  • 29 juillet 2015 à 14 h 08 min
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    [Eureka] !

    O O O O
    O O O
    O O O
    O O O O

    • 30 juillet 2015 à 12 h 52 min
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      Il n’y a que 7 alignements.

  • 29 juillet 2015 à 14 h 38 min
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    Eureka!

    O O O O
    O O O
    O O O
    O O O O

  • 29 juillet 2015 à 14 h 58 min
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             Pouvons-nous avoir accès à la solution officielle,
    s’il vous plaît ?

  • 29 juillet 2015 à 16 h 16 min
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    La réponse d Angelini me semble la meilleure, rien ne dit dans l énoncé que l’on ne peut pas déplacer une pièce pour la mettre au meme endroit que l’une de celle que l’on a enlevée. Bravo à lui (ou elle).

  • 29 juillet 2015 à 19 h 36 min
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    Voici une solution un peu plus conceptuelle, si on place une pièce à l’infini dans la bonne direction, elle peut créer trois nouveaux alignements avec des rangées parallèles :

    o

    o o o o
    o o o
    o o o o
    o o

    on a deux rangées verticales, deux horizontales, la diagonale du carré et les trois rangées parallèles se rejoignant au niveau de la pièce déplacée.

    • 29 juillet 2015 à 19 h 40 min
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      Erratum : Le schéma est mal passé dans le commentaire il faut imaginer le carré décalé sur la droite

      o

      – o o o o
      – o o o
      – o o o o
      – o o

  • 29 juillet 2015 à 20 h 14 min
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    Eureka !

    Ca ne rendra pas bien en tapant mais ho trovato. Il fallait (juste) lire correctement l’énoncé, d’ailleurs merci pour l’image, le pire, c’est qu’en ayant résolu l’autre énigme, je me suis dit en commençant de ne pas m’y fier… Encore merci 😉

    • 31 juillet 2015 à 20 h 22 min
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      De rien ! A lundi !

    • 30 juillet 2015 à 0 h 32 min
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      L’énoncé stipule qu’il faut partir d’un carré de pièces. La solution attendue est donnée dans le billet suivant. Mais c’est une base très intéressante pour l’énigme « Quatorze pièces », publiée dans le billet suivant (attention à la « condition de victoire » qui y est stipulée !). Ludiquement vôtre;

      • 30 juillet 2015 à 5 h 57 min
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        Je pars bien d’un carre: les 4 pieces de l’extérieur. Dans l’énoncé rien n’indique que les pieces doivent être équidistantes entre elles.

        • 30 juillet 2015 à 6 h 02 min
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          Un carre de 4 piece de cote, Oups!

  • 30 juillet 2015 à 2 h 20 min
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    1 1 1 1

    1 0 0 1
    4
    1 0 0 1

    1 1 1 1

    • 30 juillet 2015 à 2 h 22 min
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      Le 4 est censé être au milieu

      • 30 juillet 2015 à 2 h 22 min
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        sauf que c’est 2 en fait ><

        • 30 juillet 2015 à 2 h 30 min
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          1…1…1…1
          ……………..
          1…0…0…1
          ……..2……..
          1…0…0…1
          ……………..
          1…1…1…1

          Puisque vous retirez les espaces, on va mettre des points 😉

          • 30 juillet 2015 à 8 h 49 min
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            @Jerôme Ah ah ! Habile ! Si on considère que l’illustration qui accompagne l’énigme ne fait pas partie de l’énoncé, cette autre solution me plaît 😉
            Vous avez compris que pour moi, l’illustration fait partie du problème, mais hé, l’interprétation des énoncés est souvent une clef de l’énigme; et oui, « un carré de 4 pièces de côté »… ne dit pas le contenu. Votre solution a le mérite de produire 10 rangées (il y a 6 diagonales)… 🙂 Hi hi ! Je suis sûr qu’avec un peu d’astuce dans la formulation d’un énoncé, il y a une tierce énigme à imaginer, qui aboutirait logiquement et sans débat à votre schéma. J’aime ! 🙂 A bientôt !

  • 30 juillet 2015 à 15 h 22 min
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    Dans ce cas, pourquoi pas imaginer, si la superposition est tolérée,
    4433 ?
    Chaque pièce formant une rangée avec chacune des rangées de différentes hauteurs. Je laisse au matheux nous dire combien de combinaisons cela fait.
    Plus que 9 en tout cas.

    • 30 juillet 2015 à 16 h 37 min
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      Petite précision : 4 colonnes (ABCD)
      A et B :4 pièces – C et D : 3 pièces
      ex d’alignements :
      A1B1C1D1
      A1B1C1D2
      A1B1C1D3
      A1B1C2D1
      A1B1C2D2
      A1B1C2D3

      A3B2C1D3
      etc etc

      mais aussi bien sûr
      A1A2A3A4
      A1A2A3B1
      etc etc

      A vue de nez plusieurs centaines d’alignements possibles non ?

    • 31 juillet 2015 à 19 h 43 min
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      @Xav9 car on ne doit déplacer qu’une pièce, dans l’énoncé proposé.

  • 31 juillet 2015 à 20 h 22 min
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    Que d’invectives pour 3€20…

    Encore une fois, vous êtes évidemment libre de préférer votre solution à celle proposée et de trouver une formulation + consensuelle, « ni alignement ni rangée », à ce jeu… J’ai décerné des lauriers à ceux qui ont proposé les « cinq pièces », mais certains n’aiment pas le laurier. Bon…

    Une solution ayant été proposée, je vais clore ce fil de commentaires parfois très impoli… comme dans un vrai dîner de famille autour d’une nappe en papier, certes, mais j’imaginais cette salle à manger plus pacifique que celle de mémé Dem…

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